ソーマキューブ その2

ソーマキューブの続きです。

ソーマキューブは、4つ以下の立方体をつなぎ合わせたもので、なおかつ直方体とならないもの（以下、「ピース」とします）を使います。
まず1つの立方体は立方体そのものであり、直方体の一種とみなされるので使いません。
2つの立方体をつなぎ合わせた場合も直方体になるので、これも使いません。
3つの立方体では、2通りのつなぎ方がありますが、直列につないだピースは直方体なので使いません。
4つの立方体では、8通りのつなぎ方がありますが、左の2つのピースは直方体なので使いません。
結果として、3つの立方体をつないだピース1個と、4つの立方体をつないだピース6個を使うことになります。
これらのピースは、3+4×6=27個分の立方体となり、27=3×3×3なので、単純に考えると大きな立方体ができるはず、というわけです。そして実際にできてしまう、というのはすごいことだと思います。

さて、前回ちょっと書いたアルゴクラブの「ピーキューブ」ですが、上で「使いません」と書いたピースも使います。具体的には、1つの立方体が2個、2つの立方体をつなげたものが2個、3つの立方体を直列につないだものが1個が追加されます。

1×2+2×2+3=9で、9個追加されるので、元の27個と9個合わせて36個となり、36=4×3×3の直方体が作れます。

単純なピースがある分、上のような直方体を作るのも、他の形を作るのも、多少簡単になります。

こんなのとか。