黄金角

「黄金比」という言葉があります。料理で「調味料の黄金比」などと書かれることもありますが、数学の世界ではおよそ1:1.6の比率のことを指します。
「黄金角」とは、360度を黄金比で分割した時の角度です。具体的には約222.5度と約137.5度になり、このうち小さいほうの約137.5度のことを指します。
コンピュータ雑誌「日経ソフトウエア」2012年4月号に、コンピュータプログラムでの数学や物理に関する記事があって、試しにプログラムを動かしてみました。これは黄金角の角度分で回転させながら、らせんを描かせたものです。

本当は、

こんな感じで描いているのですが、飛び飛びに点を打っているので、

この図の赤や緑の点がつながっているように見えると思います。

これはヒマワリの真ん中の部分の種のつき方など、自然界でもよく見られるものです。

ちなみに、黄金角から少しでもずれると、

のようになります。これは137.0度の場合で、中心から左回りに外側に伸びているように見え、右回りのものは現れません。ヒマワリについて言えば、どちらにも偏らずに効率よく種を付けようとした結果なのでしょう。