はじめまして

mueda77と申します。
数学、英語、パソコンなどを教えています。
教えている中で気づいたこと、教える際に調べていて「おもしろいな」と思ったこと、その他興味を持ったことなどを書いていきたいと思います。
よろしくお願いします。

さっそくですが、数学の間違い探し問題です。
「a=b」から出発して、最後は「2=1」になってしまいます。

数式に施す演算は間違っていません。

これは、最後から2番目の等式から最後の等式で、(a²-ab)で割る、という演算をしていることが原因です。
出発の時点でa=bとしているのですから、(a²-ab)=0になります。つまり0で割っているということです。
数学では、数を0で割ってはいけないことになっています。0で割ってしまうと、それ以降の数式はおかしなものになってしまいます。

方程式の解を求める場合でも
x(x-1)=0
の両辺をxで割ってx=1だけを解とするのは誤りです。実はx=0も解なのです。
上の式の両辺をxで割るというのは、0で割っているということなのです。

文字式を文字式で割る時は気を付けなければいけませんね。