ソーマキューブ その2

ソーマキューブの続きです。

ソーマキューブは、4つ以下の立方体をつなぎ合わせたもので、なおかつ直方体とならないもの（以下、「ピース」とします）を使います。
まず1つの立方体は立方体そのものであり、直方体の一種とみなされるので使いません。
2つの立方体をつなぎ合わせた場合も直方体になるので、これも使いません。
3つの立方体では、2通りのつなぎ方がありますが、直列につないだピースは直方体なので使いません。
4つの立方体では、8通りのつなぎ方がありますが、左の2つのピースは直方体なので使いません。
結果として、3つの立方体をつないだピース1個と、4つの立方体をつないだピース6個を使うことになります。
これらのピースは、3+4×6=27個分の立方体となり、27=3×3×3なので、単純に考えると大きな立方体ができるはず、というわけです。そして実際にできてしまう、というのはすごいことだと思います。

さて、前回ちょっと書いたアルゴクラブの「ピーキューブ」ですが、上で「使いません」と書いたピースも使います。具体的には、1つの立方体が2個、2つの立方体をつなげたものが2個、3つの立方体を直列につないだものが1個が追加されます。

1×2+2×2+3=9で、9個追加されるので、元の27個と9個合わせて36個となり、36=4×3×3の直方体が作れます。

単純なピースがある分、上のような直方体を作るのも、他の形を作るのも、多少簡単になります。

こんなのとか。

ソーマキューブ

久しぶりの投稿です。一ヶ月ぶり…ではなく、一年と一ヶ月ぶりです…。

ソーマキューブ(soma cube)というのは、立方体をいくつかつなげたパーツを組み合わせて、3×3×3の立方体にするというパズルのことです。

「立方体をいくつかつなげたパーツ」と書きましたが、具体的には、3つつなげたものが1個、４つつなげたものが6個の、あわせて7つになります。（3+4×6 = 27 = 3×3×3ということになります）

詳しくは、http://ja.wikipedia.org/wiki/ソーマキューブ に書かれています。

ソーマキューブは、市販品としてもあるのですが、角材をさいころ状に切ったものを使えば自分でもできそうだと思い、作ってみました。実際は、すでにさいころ状になっているものが売っていたので、それを使っています。

ちなみに、立方体になる組み方は240通りあるそうです。
中でも、私が興味を持ったのは「底面の中央１×１部分のみを支えて全体を保持する」 http://torito.jp/puzzles/hako011.shtml というもので、私も1通りですができました。

ソーマキューブに似たものとして、アルゴクラブという、算數（数理）を教える教室で使われている「ピーキューブ」と言うのがあるのですが、その話はまた今度。