新主流派(new mainstream)

ジャズは音楽ジャンルの一つですが、さらに細かいジャンルに分けられ、「スイング(swing)」、「ビーバップ(be-bop)」、「ハードバップ(hard-bop)」、「モード(英語ではmodal)」などの呼び方があります（ほかにもいろいろあります）。この「モード・ジャズ(modal-jazz)」が世に出ててから、それが広く演奏されるようになったのですが、その演奏者たちのことを「新主流派」と呼ぶようになりました。1960年代半ばのことです。

「新主流派」は英語では、そのものずばり"new mainstream"といいます。"main"は「主な」で、"stream"は「流れ」です。詳しいことは分かりませんが、"mainstream"という言葉が先にあって、それを日本語にして「主流」という言葉ができたのではないかと思います。

さて、先日8月19日、ジャズピアニストのシダー・ウォルトン(Cedar Walton)が79歳で亡くなりました。
老舗ジャズレーベルのブルーノートのツイッターでは次のように書いています。
Sad to hear the pianist Cedar Walton has passed away, spinning Art Blakey & The Jazz Messengers "Mosaic" in his honor

ちなみに、"pass away"は、pass(通過する）、away（去って）の組合せで「去る、亡くなる」という意味になります。"spin"は、「回す」という意味ですが、これはレコードやCDのことでしょうね。アート・ブレイキーとジャズ・メッセンジャーズの「モザイク」は私も持っています。

一方で、ジャズサキソフォニストのウェイン・ショーターが80歳の誕生日を迎えました。ロサンゼルス・タイムズでは次のような見出しが書かれています。 Jazz legend Wayne Shorter marks his 80th but is never 'finished'
"marks his 80th"を直訳すると「彼の80年目を記録する」でしょうか。日本語だと上に書いたように「80歳の誕生日を迎える」となるかと思います。

上に挙げた2人は、いわゆる「新主流派」と言われた人達です。上に書いた「モザイク」では、シダー・ウォルトンとウェイン・ショーターは共にジャズ・メッセンジャーズのメンバーでした。当時は2人とも20代後半です。それから50年近く経って2人とも現役（シダー・ウォルトンは今年10月に来日予定でした）というのもすごいことだと思いますね。

立体ペントミノ

以前、ソーマキューブについて書きましたが、立体パズルとしては他に「立体ペントミノ」というものがあります。
ペントミノは元々平面のパズルで、５個の正方形を合わせた図形を使うものです。

このそれぞれの正方形を立方体にしたものが、立体ペントミノです。

もちろん、これを使って、普通のペントミノと同じように長方形をつくることもできますが、立体ペントミノとして、直方体を組むことができます。

ペントミノは正方形（立方体）5つ分をつなげたもので、全部で12種類あるので、正方形（立方体）60個分になり、上のように6×10の長方形、5×4×3の立方体ができます。

ペントミノの各ピースを見ると、「V」のように縦にも横にも3つ並んだものがあり、細長い直方体を作ろうとすると、3×3×7が最も細くなり、この場合、3×3×7=63なので空いた部分が3箇所できますが、このように作れます。

以前書いたソーマキューブ同様、この立体ペントミノも、教育用に使われているものがあります。「算数脳アイキューブ」というもので、朝日新聞出版社から出ています。この教材には、いろいろな遊び方や、いくつかのピースを組み合わせた図形を見てどのピースを使っているかを当てる、などのことが書かれた冊子やカードが付いています。（少し古い（2008年販売）ので今では入手が難しいかもしれません。）

計算の順序

1 ＋ 2 × 3 の答えは、
1 ＋ 2 × 3 ＝ 3 × 3 ＝ 9 ではなく、
1 ＋ 2 × 3 ＝ 1 ＋ 6 ＝ 7 です。
これは、足し算・引き算より、掛け算・割り算を先に計算するという「ルール」があるからです。

また、7 ＋ 8 ＋ 2 の答えは、
7 ＋ 8 ＋ 2 ＝ 15 ＋ 2 ＝ 17 としても、
7 ＋ 8 ＋ 2 ＝ 7 ＋ 10 ＝ 17 としても同じ答えになります。これは「結合法則」と言い、掛け算でも成り立ちます。

7 × 8 × 5 = 56 × 5 = 280
7 × 8 × 5 = 7 × 40 = 280

32 ー 16 ー 6 は、どうでしょうか。
32 ー 16 ー 6 ＝ 16 ー 6 ＝ 10
32 ー 16 ー 6 ＝ 32 ー 10 ＝ 22
これは上の計算が正しいです。下の計算では、16 ー 6 ＝ 10 と計算しやすいので先に計算したのですが、これは間違いです。

1024 ÷ 8 ÷ 4 は、どうでしょうか。
1024 ÷ 8 ÷ 4 ＝ 128 ÷ 4 ＝ 32
1024 ÷ 8 ÷ 4 ＝ 1024 ÷ 2 ＝ 512
これも上の計算が正しく、下の計算は間違いです。

つまり引き算・割り算では結合法則は成り立ちません。足し算・掛け算では成り立つので、ここでも成り立つものと勘違いする人もいるようです。

ちなみに、上に書いた
32 ー 16 ー 6 を「32」と「−16」と「ー6」に分ければ、間違いは防げます。
32 ー 16 ー 6 = 32 ー 22 = 10

また、1024 ÷ 8 ÷ 4 についても「1024」「÷8」「÷4」と分ければ、8と4を先に割り算するという間違いは防げると思います。

中学英単語

文部科学省の学習指導要領によると、日本での中学校の英語の授業では、3年間で1,200語程度の単語を教わることになっています。具体的にどの単語か、というのは決まっておらず、教科書などによってまちまちです。

さて、今は夏ですが、夏の果物といえば「すいか」でしょう。ぶどう、なし、もも、パイナップル、メロンなどもありますが、すいかは、あの大きさとしま模様のインパクトで、特別な果物のような気がします。

「すいか」は英語では"watermelon"といいます。"melon"はもちろん「メロン」のことですが、ウリ科の植物のことを"melon"という場合もあるようです。すいかは「西瓜」と書くぐらいですからウリ科の植物です。

このように、すいかは私たちになじみのある果物ですが、中学の英語の教科書ではそれほどなじみはないようです。私が見た教科書では、本文中には出ておらず、巻末の付録として載っている程度でした。"apple"や"orange"はどの教科書でも扱っているとは思いますが、スペルが長いからでしょうか。

ちなみに上に書いた他の果物については、
ぶどう grape
なし pear
パイナップル pineapple
メロン melon
ですが、これらも同様な扱いでした。「もも peach」は本文で出ていました。

子供が英語に興味を持つきっかけとして、こういった単語を教えるのも一つの手だと思います。

英語の訛り

英語には、その地域による訛り（方言）があります。
イギリスで話されるのは英語、アメリカの場合は米語、というのは辞書にも載っていて、例えば、「色」は英語で"colour"、米語で"color"、また、"girl"は英語では"r"は発音しないが米語では発音するなど挙げられます。
オーストラリア英語の発音も独特といわれています。

さて、アメリカで話される英語もその地域によって変わってきます。
私が「あれ？」と思ったのは、古いアニメーション「バッグスバニー(Bugs Bunny)」での台詞です。
（DVDだと英語字幕を表示させることができるので、英語の勉強にもなりますね。）

バッグスバニーが話しているのを聞くと
「パーフェクト(perfect)」を「ポイフェクト(poifect?)」
「ファースト(first)」を「フォイスト(foist?)」
「ワールド(world)」を「ウォイルド(woild?)」
となっています。

これらは、「ニューヨーク訛り」なのだそうです。バッグスバニーの声優をつとめたメル・ブランクによると「ブルックリンとブロンクスの訛りを混ぜた」ようです。

ちなみに、"foist"という単語については、「（人に物事を）押しつける」という動詞が実際にあるのですが、"first"は「一番目の」という形容詞などになるので、区別はつけられるのでしょう。

ソーマキューブ その2

ソーマキューブの続きです。

ソーマキューブは、4つ以下の立方体をつなぎ合わせたもので、なおかつ直方体とならないもの（以下、「ピース」とします）を使います。
まず1つの立方体は立方体そのものであり、直方体の一種とみなされるので使いません。
2つの立方体をつなぎ合わせた場合も直方体になるので、これも使いません。
3つの立方体では、2通りのつなぎ方がありますが、直列につないだピースは直方体なので使いません。
4つの立方体では、8通りのつなぎ方がありますが、左の2つのピースは直方体なので使いません。
結果として、3つの立方体をつないだピース1個と、4つの立方体をつないだピース6個を使うことになります。
これらのピースは、3+4×6=27個分の立方体となり、27=3×3×3なので、単純に考えると大きな立方体ができるはず、というわけです。そして実際にできてしまう、というのはすごいことだと思います。

さて、前回ちょっと書いたアルゴクラブの「ピーキューブ」ですが、上で「使いません」と書いたピースも使います。具体的には、1つの立方体が2個、2つの立方体をつなげたものが2個、3つの立方体を直列につないだものが1個が追加されます。

1×2+2×2+3=9で、9個追加されるので、元の27個と9個合わせて36個となり、36=4×3×3の直方体が作れます。

単純なピースがある分、上のような直方体を作るのも、他の形を作るのも、多少簡単になります。

こんなのとか。

ソーマキューブ

久しぶりの投稿です。一ヶ月ぶり…ではなく、一年と一ヶ月ぶりです…。

ソーマキューブ(soma cube)というのは、立方体をいくつかつなげたパーツを組み合わせて、3×3×3の立方体にするというパズルのことです。

「立方体をいくつかつなげたパーツ」と書きましたが、具体的には、3つつなげたものが1個、４つつなげたものが6個の、あわせて7つになります。（3+4×6 = 27 = 3×3×3ということになります）

詳しくは、http://ja.wikipedia.org/wiki/ソーマキューブ に書かれています。

ソーマキューブは、市販品としてもあるのですが、角材をさいころ状に切ったものを使えば自分でもできそうだと思い、作ってみました。実際は、すでにさいころ状になっているものが売っていたので、それを使っています。

ちなみに、立方体になる組み方は240通りあるそうです。
中でも、私が興味を持ったのは「底面の中央１×１部分のみを支えて全体を保持する」 http://torito.jp/puzzles/hako011.shtml というもので、私も1通りですができました。

ソーマキューブに似たものとして、アルゴクラブという、算數（数理）を教える教室で使われている「ピーキューブ」と言うのがあるのですが、その話はまた今度。